Sifat Partikel dari Cahaya: Efek Fotolistrik

Pernahkah kamu melihat pelangi? Pernahkah kamu melihat warna-warni di jalan aspal yang basah? Pelangi terjadi akibat dispersi cahaya matahari pada titik-titik air hujan. Adapun warna-warni yang terlihat di jalan beraspal terjadi akibat gejala interferensi cahaya. Gejala dispersi dan interferensi cahaya menunjukkan bahwa cahaya merupakan gejala gelombang. Gejala difraksi dan polarisasi cahaya juga menunjukkan sifat gelombang dari cahaya.

pola warna-warni di atas aspal basah yang dikenai bensin terjadi akibat interferensi cahaya

Gejala fisika yang lain seperti spektrum diskrit atomik, efek fotolistrik, dan efek Compton menunjukkan bahwa cahaya juga dapat berperilaku sebagai partikel. Sebagai partikel cahaya disebut dengan foton yang dapat mengalami tumbukan selayaknya bola.

Efek Fotolistrik

Ketika seberkas cahaya dikenakan pada logam, ada elektron yang keluar dari permukaan logam. Gejala ini disebut efek fotolistrik. Efek fotolistrik diamati melalui prosedur sebagai berikut. Dua buah pelat logam (lempengan logam tipis) yang terpisah ditempatkan di dalam tabung hampa udara. Di luar tabung kedua pelat ini dihubungkan satu sama lain dengan kawat. Mula-mula tidak ada arus yang mengalir karena kedua plat terpisah. Ketika cahaya yang sesuai dikenakan kepada salah satu pelat, arus listrik terdeteksi pada kawat. Ini terjadi akibat adanya elektron-elektron yang lepas dari satu pelat dan menuju ke pelat lain secara bersama-sama membentuk arus listrik.

Hasil pengamatan terhadap gejala efek fotolistrik memunculkan sejumlah fakta yang merupakan karakteristik dari efek fotolistrik. Karakteristik itu adalah sebagai berikut.

1. hanya cahaya yang sesuai (yang memiliki frekuensi yang lebih besar dari frekuensi tertentu saja) yang memungkinkan lepasnya elektron dari pelat logam atau menyebabkan terjadi efek fotolistrik (yang ditandai dengan terdeteksinya arus listrik pada kawat). Frekuensi tertentu dari cahaya dimana elektron terlepas dari permukaan logam disebut frekuensi ambang logam. Frekuensi ini berbeda-beda untuk setiap logam dan merupakan karakteristik dari logam itu.
2. ketika cahaya yang digunakan dapat menghasilkan efek fotolistrik, penambahan intensitas cahaya dibarengi pula dengan pertambahan jumlah elektron yang terlepas dari pelat logam (yang ditandai dengan arus listrik yang bertambah besar). Tetapi, Efek fotolistrik tidak terjadi untuk cahaya dengan frekuensi yang lebih kecil dari frekuensi ambang meskipun intensitas cahaya diperbesar.
3. ketika terjadi efek fotolistrik, arus listrik terdeteksi pada rangkaian kawat segera setelah cahaya yang sesuai disinari pada pelat logam. Ini berarti hampir tidak ada selang waktu elektron terbebas dari permukaan logam setelah logam disinari cahaya.

Karakteristik dari efek fotolistrik di atas tidak dapat dijelaskan menggunakan teori gelombang cahaya. Diperlukan cara pandang baru dalam mendeskripsikan cahaya dimana cahaya tidak dipandang sebagai gelombang yang dapat memiliki energi yang kontinu melainkan cahaya sebagai partikel.

Perangkat teori yang menggambarkan cahaya bukan sebagai gelombang tersedia melalui konsep energi diskrit atau terkuantisasi yang dikembangkan oleh Planck dan terbukti sesuai untuk menjelaskan spektrum radiasi kalor benda hitam. Konsep energi yang terkuantisasi ini digunakan oleh Einstein untuk menjelaskan terjadinya efek fotolistrik. Di sini, cahaya dipandang sebagai kuantum energi yang hanya memiliki energi yang diskrit bukan kontinu yang dinyatakan sebagai E = hf.

Konsep penting yang dikemukakan Einstein sebagai latar belakang terjadinya efek fotolistrik adalah bahwa satu elektron menyerap satu kuantum energi. Satu kuantum energi yang diserap elektron digunakan untuk lepas dari logam dan untuk bergerak ke pelat logam yang lain. Hal ini dapat dituliskan sebagai

Energi cahaya = Energi ambang + Energi kinetik maksimum elektron

E = W₀ + E_km

hf = hf₀ + E_km

E_km = hf – hf₀

Persamaan ini disebut persamaan efek fotolistrik Einstein. Perlu diperhatikan bahwa W₀ adalah energi ambang logam atau fungsi kerja logam, f₀ adalah frekuensi ambang logam, f adalah frekuensi cahaya yang digunakan, dan E_km adalah energi kinetik maksimum elektron yang lepas dari logam dan bergerak ke pelat logam yang lain. Dalam bentuk lain persamaan efek fotolistrik dapat ditulis sebagai

Dimana m adalah massa elektron dan v_e adalah dan kecepatan elektron. Satuan energi dalam SI adalah joule (J) dan frekuensi adalah hertz (Hz). Tetapi, fungsi kerja logam biasanya dinyatakan dalam satuan elektron volt (eV) sehingga perlu diingat bahwa 1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J.

Potensial Penghenti

Gerakan elektron yang ditandai sebagai arus listrik pada gejala efek fotolistrik dapat dihentikan oleh suatu tegangan listrik yang dipasang pada rangkaian. Jika pada rangkaian efek fotolistrik dipasang sumber tegangan dengan polaritas terbalik (kutub positif sumber dihubungkan dengan pelat tempat keluarnya elektron dan kutub negatif sumber dihubungkan ke pelat yang lain), terdapat satu nilai tegangan yang dapat menyebabkan arus listrik pada rangkaian menjadi nol.

Arus nol atau tidak ada arus berarti tidak ada lagi elektron yang lepas dari permukaan logam akibat efek fotolistrik. Nilai tegangan yang menyebabkan elektron berhenti terlepas dari permukaan logam pada efek fotolistrik disebut tegangan atau potensial penghenti (stopping potential). Jika V₀ adalah potensial penghenti, maka

E_km = eV₀

Persamaan ini pada dasarnya adalah persamaan energi. Perlu diperhatikan bahwa e adalah muatan elektron yang besarnya 1,6 × 10⁻¹⁹ C dan tegangan dinyatakan dalam satuan volt (V).

Aplikasi Efek fotolistrik

Efek fotolistrik merupakan prinsip dasar dari berbagai piranti fotonik (photonic device) seperti lampu LED (light emitting device) dan piranti detektor cahaya (photo detector).

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan

• Saturday Oct 11,2008 11:42 AM
• By san
• In Usaha dan Energi

Pada pokok bahasan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, telah dijelaskan apa dan bagaimana hukum kekekalan energi mekanik. Sekarang, mari kita pelajari aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada berbagai jenis gerakan benda. Semoga setelah mempelajari materi ini, dirimu dapat memahami secara lebih mendalam konsep dan penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Apabila dirimu belum memahami dengan baik dan benar konsep Hukum Kekekalan Energi Mekanik, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari kembali pembahasannya yang telah GuruMuda publish pada blog ini. Sekarang, tarik napas pendek 1000 kali, karena perang gerilya segera kita mulai…..

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Jatuh Bebas

Suatu contoh sederhana dari Hukum Kekekalan Energi Mekanik adalah ketika sebuah benda melakukan Gerak Jatuh Bangun, eh… Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Misalnya kita tinjau sebuah batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu. Pada analisis mengenai Gerak Jatuh Bebas, hambatan udara diabaikan, sehingga pada batu hanya bekerja gaya berat (gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada benda, di mana arahnya selalu tegak lurus menuju permukaan bumi).

Ketika batu berada pada ketinggian tertentu dari permukaan tanah dan batu masih dalam keadaan diam, batu tersebut memiliki Energi Potensial sebesar EP = mgh. m adalah massa batu, g adalah percepatan gravitasi dan h adalah kedudukan batu dari permukaan tanah (kita gunakan tanah sebagai titik acuan). ketika berada di atas permukaan tanah sejauh h (h = high = tinggi), Energi Kinetik (EK) batu = 0. mengapa nol ? batu masih dalam keadaan diam, sehingga kecepatannya 0. EK = ½ mv², karena v = 0 maka EK juga bernilai nol alias tidak ada Energi Kinetik. Total Energi Mekanik = Energi Potensial.

EM = EP + EK

EM = EP + 0

EM = EP

Sambil lihat gambar di bawah ya….

Apabila batu kita lepaskan, batu akan jatuh ke bawah akibat gaya tarik gravitasi yang bekerja pada batu tersebut. Semakin ke bawah, EP batu semakin berkurang karena kedudukan batu semakin dekat dengan permukaan tanah (h makin kecil). Ketika batu bergerak ke bawah, Energi Kinetik batu bertambah. Ketika bergerak, batu mempunyai kecepatan. Karena besar percepatan gravitasi tetap (g = 9,8 m/s²), kecepatan batu bertambah secara teratur. Makin lama makin cepat. Akibatnya Energi Kinetik batu juga semakin besar. Nah, Energi Potensial batu malah semakin kecil karena semakin ke bawah ketinggian batu makin berkurang. Jadi sejak batu dijatuhkan, EP batu berkurang dan EK batu bertambah. Jumlah total Energi Mekanik (Energi Kinetik + Energi Potensial = Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin tidak berubah. Yang terjadi hanya perubahan Energi Potensial menjadi Energi Kinetik.

Ketika batu mencapai setengah dari jarak tempuh total, besar EP = EK. Jadi pada posisi ini, setengah dari Energi Mekanik = EP dan setengah dari Energi Mekanik = EK. Ketika batu mencium tanah, batu, pasir dan debu dengan kecepatan tertentu, EP batu lenyap tak berbekas karena h = 0, sedangkan EK bernilai maksimum. Pada posisi ini, total Energi Mekanik = Energi Kinetik. Gampang aja…. dirimu bisa menjelaskan dengan mudah apabila telah memahami konsep Gerak Jatuh Bebas, Energi Kinetik, Energi potensial dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Semua materi itu sudah ada di blog ini…. jika belum memahami konsep-konsep tersebut dengan baik dan benar, sangat disarankan agar dipelajari kembali hingga benar-benar ngerti….

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak parabola

Hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku ketika benda melakukan gerakan parabola.

Ketika benda hendak bergerak (benda masih diam), Energi Mekanik yang dimiliki benda sama dengan nol. Ketika diberikan kecepatan awal sehingga benda melakukan gerakan parabola, EK bernilai maksimum (kecepatan benda besar) sedangakn EP bernilai minimum (jarak vertikal alias h kecil). Semakin ke atas, kecepatan benda makin berkurang sehingga EK makin kecil, tetapi EP makin besar karena kedudukan benda makin tinggi dari permukaan tanah. Ketika mencapai titik tertinggi, EP bernilai maksimum (h maksimum), sedangkan EK bernilai minimum (hanya ada komponen kecepatan pada arah vertikal).Ketika kembali ke permukaan tanah, EP makin berkurang sedangkan EK makin besar dan EK bernilai maksimum ketika benda menyentuh tanah. Jumlah energi mekanik selama benda bergerak bernilai tetap, hanya selama gerakan terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial (ketika benda bergerak ke atas) dan sebaliknya ketika benda bergerak ke bawah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada Gerak Harmonik Sederhana

Terdapat dua jenis gerakan yang merupakan Gerak Harmonik Sederhana, yakni ayunan sederhana dan getaran pegas. Jika dirimu belum paham apa itu Gerak Harmonik Sederhana, silahkan pelajari materi Gerak Harmonik Sederhana yang telah dimuat pada blog ini. Silahkan meluncur ke TKP…..

Sekarang mari kita tinjau Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada ayunan sederhana.

Untuk menggerakan benda yang diikatkan pada ujung tali, benda tersebut kita tarik ke kanan hingga mencapai titik A. Ketika benda belum dilepaskan (benda masih diam), Energi Potensial benda bernilai maksimum, sedangkan EK = 0 (EK = 0 karena benda diam ). Pada posisi ini, EM = EP. Ingat bahwa pada benda bekerja gaya berat w = mg. Karena benda diikatkan pada tali, maka ketika benda dilepaskan, gaya gravitasi sebesar w = mg cos teta menggerakan benda menuju posisi setimbang (titik B). Ketika benda bergerak dari titik A, EP menjadi berkurang karena h makin kecil. Sebaliknya EK benda bertambah karena benda telah bergerak. Pada saat benda mencapai posisi B, kecepatan benda bernilai maksimum, sehingga pada titik B Energi Kinetik menjadi bernilai maksimum sedangkan EP bernilai minimum. Karena pada titik B kecepatan benda maksimum, maka benda bergerak terus ke titik C. Semakin mendekati titik C, kecepatan benda makin berkurang sedangkan h makin besar. Kecepatan berkurang akibat adanya gaya berat benda sebesar w = mg cos teta yang menarik benda kembali ke posisi setimbangnya di titik B. Ketika tepat berada di titik C, benda berhenti sesaat sehingga v = 0. karena v = 0 maka EK = 0. pada posisi ini, EP bernilai maksimum karena h bernilai maksimum. EM pada titik C = EP. Akibat tarika gaya berat sebesar w = mg cos teta, maka benda bergerak kembali menuju titik B. Semakin mendekati titik B, kecepatan gerak benda makin besar, karenanya EK semakin bertambah dan bernilai maksimum pada saat benda tepat berada pada titik B. Semikian seterusnya, selalu terjadi perubahan antara EK dan EP. Total Energi Mekanik bernilai tetap (EM =EP + EK).

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Getaran Pegas

Getaran pegas terdiri dari dua jenis, yakni getaran pegas yang diletakan secara horisontal dan getaran pegas yang digantungkan secara vertikal. Sebelum kita membahas satu persatu, perlu anda ketahui bahwa Energi Potensial tidak mempunyai suatu persamaan umum yang mewakili semua jenis gerakan, seperti EK. Persamaan EK tersebut bersifat umum untuk semua jenis gerakan, sedangkan Energi potensial tidak. Persamaan EP = mgh merupakan persamaan EP gravitasi, sedangkan EP elastis (untuk pegas dkk), persamaan EP-nya adalah :

Silahkan pelajari materi Energi Potensial dan Energi Kinetik yang telah dimuat di blog ini agar dirimu semakin paham.

Pegas yang diletakan horisontal

Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, EP benda maksimum sedangkan EK benda nol (benda masih diam).

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. EP benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, EP berubah menjadi EK. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, EK bernilai maksimum.

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh -x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = -A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = -A. Karena kecepatan benda berkurang, maka EK benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = -A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. EK benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Proses perubahan energi antara EK dan EP berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik. Total EP dan EK selama benda bergetar besarnya tetap alias kekal bin konstan.

Pegas yang diletakan vertikal

Pada dasarnya osilasi alias getaran dari pegas yang digantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang diletakan horisontal. Bedanya, pegas yang digantungkan secara vertikal lebih panjang karena pengaruh gravitasi yang bekerja pada benda (gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak pada arah horisontal). Mari kita tinjau lebih jauh getaran pada pegas yang digantungkan secara vertikal…

Pada pegas yang kita letakan horisontal (mendatar), posisi benda disesuaikan dengan panjang pegas alami. Pegas akan meregang atau mengerut jika diberikan gaya luar (ditarik atau ditekan). Nah, pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x₀. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F₀ = -kx₀) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Mari kita analisis secara matematis…

Gurumuda tetap menggunakan lambang x agar anda bisa membandingkan dengan pegas yang diletakan horisontal. Dirimu dapat menggantikan x dengan y. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang (perhatikan gambar c di bawah).

Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x; sehingga gaya pegas bernilai lebih besar dari gaya berat. Ketika benda kita diamkan sesaat (belum dilepaskan), EP benda bernilai maksimum sedangkan EK = 0. EP maksimum karena benda berada pada simpangan sejauh x. EK = 0 karena benda masih diam.

Karena terdapat gaya pegas (gaya pemulih) yang berarah ke atas maka benda akan bergerak ke atas menuju titik setimbang. (sambil lihat gambar c di bawah ya).

Pada titik setimbang, besar gaya total = 0, tetapi laju gerak benda bernilai maksimum (v maks). Pada posisi ini, EK bernilai maksimum, sedangkan EP = 0. EK maksimum karena v maks, sedangkan EP = 0, karena benda berada pada titik setimbang (x = 0).

Karena pada posisi setimbang kecepatan gerak benda maksimum, maka benda bergerak terus ke atas sejauh -x. Laju gerak benda perlahan-lahan menurun, sedangkan besar gaya pemulih meningkat dan mencapai nilai maksimum pada jarak -x. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x, EP bernilai maksimum sedangkan EK = 0. lagi-lagi alasannya klasik Setelah mencapai jarak -x, gaya pemulih pegas menggerakan benda kembali lagi ke posisi setimbang (lihat gambar di bawah). Demikian seterusnya. Benda akan bergerak ke bawah dan ke atas secara periodik. Selama benda bergerak, selalu terjadi perubahan energi antara EP dan EK. Energi Mekanik bernilai tetap. Pada benda berada pada titik kesetimbangan (x = 0), EM = EK. Ketika benda berada pada simpangan sejauh -x atau +x, EM = EP.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Miring

Misalnya sebuah benda diletakan pada bidang miring sebagaimana tampak pada gambar di atas. pada analisis ini kita menganggap permukaan bidang miring sangat licin sehingga tidak ada gaya gesek yang menghambat gerakan benda. Kita juga mengabaikan hambatan udara. Ini adalah model ideal.

Apabila benda kita letakan pada bagian paling atas bidang miring, ketika benda belum dilepaskan, benda tersebut memiliki EP maksimum. Pada titik itu EK-nya = 0 karena benda masih diam. Total Energi Mekanik benda = Energi Potensial (EM = EP).

Perhatikan bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat yang besarnya adalah mg cos teta. Ketika benda kita lepaskan, maka benda pasti meluncur ke bawah akibat tarikan gaya berat. Ketika benda mulai bergerak meninggalkan posisi awalnya dan bergerak menuju ke bawah, EP mulai berkurang dan EK mulai bertambah. EK bertambah karena gerakan benda makin cepat akibat adanya percepatan gravitasi yang nilainya tetap yakni g cos teta. Ketika benda tiba pada separuh lintasannya, jumlah EP telah berkurang menjadi separuh, sedangkan EK bertambah setengahnya. Total Energi Mekanik = ½ EP + ½ EK.

Semakin ke bawah, jumlah EP makin berkurang sedangkan jumlah EK semakin meningkat. Ketika tiba pada akhir lintasan (kedudukan akhir di mana h₂ = 0), semua EP berubah menjadi EK. Dengan kata lain, pada posisi akhir lintasan benda, EP = 0 dan EK bernilai maksimum. Total Energi Mekanik = Energi Kinetik.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lengkung

Ketika benda berada pada bagian A dan benda masih dalam keadaan diam, Energi Potensial benda maksimum, karena benda berada pada ketinggian maksimum (h_maks). Pada benda tersebut bekerja gaya berat yang menariknya ke bawah. Ketika dilepaskan, benda akan meleuncur ke bawah. Ketika mulai bergerak ke bawah, h semakin kecil sehingga EP benda makin berkurang. Semakin ke bawah, kecepatan benda semakin makin besar sehingga EK bertambah. Ketika berada pada posisi B, kecepatan benda mencapai nilai maksimum, sehingga EK benda bernilai maksimum. Sebaliknya, EP = 0 karena h = 0. Karena kecepatan benda maksimum pada posisi ini, benda masih terus bergerak ke atas menuju titik C. Semakin ke atas, EK benda semakin berkurang sedangkan EP benda semakin bertambah. Ketika berada pada titik C, EP benda kembali seperti semula (EP bernilai maksimum) dan posisi benda berhenti bergerak sehingga EK = 0. Jumlah Energi Mekanik tetap sama sepanjang lintasan…

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Bidang Lingkaran

Salah satu contoh aplikasi Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak melingkar adalah gerakan Roller Coaster pada lintasan lingkaran vertikal sebagaimana tampak pada gambar di atas. Kita menganggap bahwa Roler coaster bergerak hanya dengan bantuan gaya gravitasi, sehingga agar bisa bergerak pada lintasan lingkaran vertikal, roler coaster harus digiring sampai ketinggian h₁. Kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, Roller coaster memiliki EP maksimum sedangkan EK-nya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika tiba di titik B, Roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini EK-nya bernilai maksimum. Karena pada titik B laju Roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Benda tidak berhenti pada titik C tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini Roller coaster masih memiliki sebagian EK. Sebagian Energi Kinetik telah berubah menjadi Energi Potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum dari lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik C. Pada titik C, semua Energi Kinetik Roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan EP-nya bernilai nol. Energi Mekanik bernilai tetap sepanjang lintasan…. Karena kita menganggap bahwa tidak ada gaya gesekan, maka Roller coaster akan terus bergerak lagi ke titik C dan seterusnya…

Hukum Kekekalan Energi Mekanik (HKEM) pada Gerak Satelit

Sebagaimana GuruMuda jelaskan sebelumnya, Energi Potensial tidak mempunyai persamaan umum untuk semua jenis gerakan. Persamaan EK dapat digunakan untuk semua jenis gerakan, sedangkan EP tidak. Pada pembahasan di atas, dirimu dapat melihat perbedaan antara persamaan EP Gravitasi dan EP elastis. nah, Energi Potensial sebuah benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi (tidak di dekat permukaan bumi) juga memiliki persamaan yang berbeda. EP suatu benda yang berada pada jarak yang jauh dari permukaan bumi dinyatakan dengan persamaan :

R_E = jari-jari bumi dan r adalah jarak benda dari permukaan bumi. untuk gerakan satelit, r adalah jari-jari orbit satelit. Ketika berada di dekat permukaan bumi, R dan r hampir sama dengan dan Energi Potensial hampir sama dengan mgh. Ketika benda berada jauh dari bumi, seperti satelit misalnya, maka EP-nya adalah mgh kali R_E/r.

Kita tahu bahwa jari-jari orbit satelit selalu tetap jika diukur dari permukaan bumi. Satelit memiliki EP karena ia berada pada pada jarak r dari permukaan bumi. EP bernilai tetap selama satelit mengorbit bumi, karena jari-jari orbitnya tetap. Bagaimana dengan EK satelit ? kita tahu bahwa satelit biasanya mengorbit bumi secara periodik. Jadi laju tangensialnya selalu sama sepanjang lintasan. Dengan demikian, Energi Kinetik satelit juga besarnya tetap sepanjang lintasan. Jadi selama mengorbit bumi, EP dan EK satelit selalu tetap alias tidak berubah sepanjang lintasan. Energi total satelit yang mengorbit bumi adalah jumlah energi potensial dan energi kinetiknya. Sepanjang orbitnya, besar Energi Mekanik satelit selalu tetap.

Gerak Jatuh Bebas (GJB)

• Thursday Aug 14,2008 10:04 AM
• By san
• In Kinematika

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat atau menemui benda yang mengalami gerak jatuh bebas, misalnya gerak buah yang jatuh dari pohon, gerak benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu atau bahkan gerak manusia yang jatuh dari atap rumah (he2….). mengapa benda mengalami gerak jatuh bebas ? Gerak Jatuh Bebas alias GJB merupakan salah satu contoh umum dari Gerak Lurus Berubah Beraturan. Apa hubungannya ? silahkan dibaca terus, selamat belajar jatuh bebas, eh selamat belajar pokok bahasan Gerak Jatuh Bebas. Semoga Tuhan Yang Maha Kuasa selalu menyertai anda, sehingga tidak pusing, masuk angin atau mual-mual selama proses pembelajaran ini….

Apa yang anda amati ketika melihat benda melakukan gerak jatuh bebas ? misalnya ketika buah mangga yang sangat enak, lezat, manis dan bergizi jatuh dari pohonnya. Biasa aja… Jika kita amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak jatuh bebas seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata lain benda tersebut tidak mengalami percepatan. Kenyataan yang terjadi, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap. Alasan ini menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk contoh umum GLBB. Bagaimana membuktikan bahwa benda yang mengalami gerak jatuh bebas mengalami percepatan tetap ? secara matematis akan kita buktikan pada pembahasan Penurunan persamaan Jatuh Bebas (tuh, lihatlah ke bawah)

Lakukanlah percobaan berikut ini. Tancapkan dua paku di tanah yang lembut, di mana ketinggian kedua paku tersebut sama terhadap permukaan tanah. Selanjutnya, jatuhkan sebuah batu (sebaiknya batu yang permukaannya datar) dengan ketinggian yang berbeda pada masing-masing paku. Anda akan melihat bahwa paku yang dijatuhi batu dengan ketingian lebih tinggi tertancap lebih dalam dibandingkan paku yang lain. hal ini menunjukkan bahwa adanya pertambahan laju atau percepatan pada gerak batu tersebut saat jatuh ke tanah. Semakin tinggi kedudukan batu terhadap permukaan tanah, semakin besar laju batu tersebut saat hendak menyentuh permukaan tanah. Dengan demikian, percepatan benda jatuh bebas bergantung pada ketinggian alias kedudukan benda terhadap permukaan tanah. Di samping itu, percepatan atau pertambahan kecepatan benda saat jatuh bebas bergantung juga pada lamanya waktu. benda yang kedudukannya lebih tinggi terhadap permukaan tanah akan memerlukan waktu lebih lama untuk sampai pada permukaan tanah dibandingkan dengan benda yang kedudukannya lebih rendah. Anda dapat membuktikan sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Pembuktian secara matematika akan saya jelaskan pada penurunan rumus di bawah. Di baca terus ya, sabar…

Pada masa lampau, hakekat gerak benda jatuh merupakan bahan pembahasan yang sangat menarik dalam ilmu filsafat alam. Aristoteles, pernah mengatakan bahwa benda yang beratnya lebih besar jatuh lebih cepat dibandingkan benda yang lebih ringan. Pendapat aristoteles ini mempengaruhi pandangan orang-orang yang hidup sebelum masa Galileo, yang menganggap bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan dan bahwa laju jatuhnya benda tersebut sebanding dengan berat benda tersebut. Mungkin sebelum belajar pokok bahasan ini, anda juga berpikiran demikian. Ayo ngaku…..

Misalnya kita menjatuhkan selembar kertas dan sebuah batu dari ketinggian yang sama. Hasil yang kita amati menunjukkan bahwa batu lebih dahulu menyentuh permukaan tanah/lantai dibandingkan kertas. Sekarang, coba kita jatuhkan dua buah batu dari ketinggian yang sama, di mana batu yang satu lebih besar dari yang lain. ternyata kedua batu tersebut menyentuh permukaan tanah hampir pada saat yang bersamaan, jika dibandingkan dengan batu dan kertas yang kita jatuhkan tadi. Kita juga dapat melakukan percobaan dengan menjatuhkan batu dan kertas yang berbentuk gumpalan.

Apa yang berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas pada batu atau kertas ? Gaya gesekan udara ! hambatan atau gesekan udara sangat mempengaruhi gerak jatuh bebas. Galileo mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya. Galileo menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan percepatan yang sama, paling tidak jika tidak ada udara. Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah diisap, benda ringan seperti selembar kertas yang dipegang horisontal pun akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain. Ia menunjukkan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu. Kita dapat melihat hal ini dari salah satu persamaan GLBB di bawah. Walaupun demikian, Galileo adalah orang pertama yang menurunkan hubungan matematis.

Sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh, dapat dirangkum sebagai berikut :

Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama.

Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada bumi dan memberinya simbol g. Besarnya kira-kira 9,8 m/s². Dalam satuan Inggris alias British, besar g kira-kira 32 ft/s². Percepatan yang disebabkan oleh gravitasi adalah percepatan sebuah vektor dan arahnya menuju pusat bumi.

Persamaan Gerak Jatuh Bebas

Selama membahas Gerak Jatuh Bebas, kita menggunakan rumus/persamaan GLBB, yang telah dijelaskan pada pokok bahasan GLBB (dibaca dahulu pembahasan GLBB biar nyambung). Kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap bumi. Kita menggantikan x atau s (pada persamaan glbb) dengan y, karena benda bergerak vertikal. Kita juga bisa menggunakan h, menggantikan x atau s. Kedudukan awal benda kita tetapkan y₀ = 0 untuk t = 0. Percepatan yang dialami benda ketika jatuh bebas adalah percepatan gravitasi, sehingga kita menggantikan a dengan g. Dengan demikian, persamaan Gerak Jatuh Bebas tampak seperti pada kolom kanan tabel.

Penggunaan y positif atau y negatif pada arah ke atas atau ke bawah tidak menjadi masalah asal kita harus konsisten selama menyelesaikan soal.

Pembuktian Matematis

Pada penjelasan panjang lebar di atas, anda telah saya gombali untuk membuktikan secara matematis konsep Gerak Jatuh Bangun, eh Gerak Jatuh Bebas bahwa massa benda tidak mempengaruhi laju jatuh benda. Di samping itu, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap, semakin tinggi kedudukan benda dari permukaan tanah, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium tanah. Demikian pula, semakin lama waktu yang dibutuhkan benda untuk jatuh, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium batu dan debu. Masih ingat ga? Gawat kalo belajar sambil tiduran, tuh colokin tangan ke komputer biar pemanasan (piss…..)

Sekarang, rumus-rumus Gerak Jatuh Bebas yang telah diturunkan diatas, kita tulis kembali untuk pembuktian matematis.

v_y = v_yo + gt —— Persamaan 1

y = v_yot + ½ gt² —— Persamaan 2

v_y² = v_yo² + 2gh —— Persamaan 3

(sory, baru lupa… embel-embel _y di belakang v hanya ingin menunjukan bahwa benda bergerak vertikal atau benda bergerak pada sumbu y, bila kita membayangkan terdapat sumbu kordinat sepanjang lintasan benda. Ingat lagi pembahasan mengenai titik acuan)

Amati rumus-rumus di atas sampai puas. Ini perintah Jenderal, ayo dilaksanakan. Kalo bisa sampai matanya bersinar….

Pembuktian Nol

Setelah mengamati rumus di atas, apakah dirimu melihat lambang massa alias m ? karena tidak ada, maka kita dapat menyimpulkan bahwa massa tidak ikut bertanggung jawab dalam Gerak Jatuh Bebas. Setuju ya ? jadi masa tidak berpengaruh dalam GJB.

Pembuktian Pertama

v_y = v_yo + gt —— Persamaan 1

Misalnya kita meninjau gerak buah mangga yang jatuh dari tangkai pohon mangga. Kecepatan awal Gerak Jatuh Bebas buah mangga (v_y0) = 0 (mengapa bernilai 0 ? diselidiki sendiri ya….) Dengan demikian, persamaan 1 berubah menjadi :

v_y = gt

Melalui persamaan ini, dapat diketahui bahwa kecepatan jatuh buah mangga sangat dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g) dan waktu (t). Karena g bernilai tetap (9,8 m/s²), maka pada persamaan di atas tampak bahwa nilai kecepatan jatuh benda ditentukan oleh waktu (t). semakin besar t atau semakin lamanya buah mangga berada di udara maka nilai v_y juga semakin besar.

Nah, kecepatan buah mangga tersebut selalu berubah terhadap waktu atau dengan kata lain setiap satuan waktu kecepatan gerak buah mangga bertambah. Percepatan gravitasi yang bekerja pada buah mangga bernilai tetap (9,8 m/s²), tetapi setiap satuan waktu terjadi pertambahan kecepatan, di mana pertambahan kecepatan alias percepatan bernilai tetap. Alasan ini yang menyebabkan Gerak Jatuh Bangun termasuk GLBB.

Pembuktian Kedua

Sekarang kita tinjau hubungan antara jarak atau ketinggian dengan kecepatan jatuh benda

v_y² = v_yo² + 2gh —— Persamaan 3

Misalnya kita meninjau batu yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu, di mana batu tersebut dilepaskan (bukan dilempar ke bawah). Jika dilepaskan maka kecepatan awal alias v₀ = 0, seperti buah mangga yang jatuh dengan sendirinya tanpa diberi kecepatan awal. Jika batu tersebut dilempar, maka terdapat kecepatan awal. Paham ya perbedaannya….

Karena v_y0 = 0, maka persamaan 3 berubah menjadi :

v_y² = 2gh

Dari persamaan ini tampak bahwa besar/nilai kecepatan dipengaruhi oleh jarak atau ketinggian (h) dan percepatan gravitasi (g). Sekali lagi, ingat bahwa percepatan gravitasi bernilai sama (9,8 m/s²). Karena gravitasi bernilai tetap, maka nilai kecepatan sangat ditentukan oleh ketinggian (h). semakin tinggi kedudukan benda ketika jatuh, semakin besar kecepatan benda ketika hendak menyentuh tanah. setiap satuan jarak/tinggi terjadi pertambahan kecepatan saat benda mendekati tanah, di mana nilai pertambahan kecepatan alias percepatannya tetap.

ontoh soaCl :

Sebuah batu bermassa 2 kg dilepaskan dari keadaan diam dan jatuh secara bebas. Tentukan posisi dan laju batu tersebut setelah bergerak 1 s, 5 s dan 10 s.

Panduan jawaban :

Anda harus mengidentifikasi atau mengecek masalah pada soal ini terlebih dahulu sebelum menyelesaikannya. perhatikan bahwa yang ditanyakan adalah kedudukan dan laju batu setelah dijatuhkan sekian detik. Setelah anda berhasil mengidentifikasi masalahnya, selanjutnya anda memutuskan untuk menggunakan solusi alias cara pemecahan yang seperti apa. Tersedia 3 rumus yang dapat anda gunakan. Pakai yang mana ?

v_y = gt

y = ½ gt²

v_y² = 2gh

Massa benda tidak berpengaruh, karenanya jangan terkecoh dengan soal yang menyertakan massa benda….

Gaya Sentripetal

• Sunday Nov 2,2008 01:47 PM
• By san
• In Dinamika

Setiap benda yang bergerak membentuk lintasan lingkaran harus tetap diberikan gaya agar benda tersebut terus berputar. Anda dapat membuktikannya dengan mengikat sebuah benda (sebaiknya berbentuk bulat atau segiempat) pada salah satu ujung tali. Setelah itu putarlah tali tersebut, sehingga benda tersebut ikut berputar. Jika anda menghentikan putaran, maka benda tersebut perlahan-lahan berhenti. Hal dikarenakan tidak ada gaya yang diberikan. Agar benda tetap berputar maka harus diberikan gaya secara terus menerus, yang dalam hal ini adalah tangan anda yang memutar tali.

Besarnya gaya tersebut, dapat dihitung dengan Hukum II Newton untuk komponen radial :

a_r adalah percepatan sentripetal (percepatan radial) yang arahnya menuju pusat lingkaran. Persamaan di atas menunjukan hubungan antara gaya dan percepatan sentripetal. Karena gaya memiliki hubungan dengan percepatan sentripetal, maka arah gaya total yang diberikan harus menuju ke pusat lingkaran. Jika tidak ada gaya total yang diberikan (yang arahnya menuju pusat lingkaran) maka benda tersebut akan bergerak lurus alias bergerak keluar dari lingkaran. Anda dapat membuktikannya dengan melepaskan tali dari tangan anda. Untuk menarik sebuah benda dari jalur “normal”-nya, diperlukan gaya total ke samping. Karena arah percepatan sentripetal selalu menuju pusat lingkaran, maka gaya total ke samping tersebut harus selalu diarahkan menuju pusat lingkaran. Gaya ini disebut gaya sentripetal (sentripetal = “menuju ke pusat”). Gaya sentripetal bukan jenis gaya baru, tetapi merupakan gaya total yang arahnya menuju pusat lingkaran. Gaya sentripetal harus diberikan oleh benda lain. misalnya, ketika kita memutar bola yang terikat pada salah satu ujung tali, kita menarik tali tersebut dan tali memberikan gaya pada bola sehingga bola berputar.

Percepatan sentripetal (a_rad) dapat dinyatakan dalam periode T (waktu yang dibutuhkan untuk melakukan putaran).

Hubungan antara periode dan kecepatan linear dalam GMB dinyatakan pada persamaan berikut :

Sekarang kita masukan nilai v ke dalam persamaan percepatan sentripetal :

Sekarang mari kita tinjau gaya sentripetal pada beberapa jenis Gerak Melingkar Beraturan :

BENDA YANG BERPUTAR HORISONTAL

Misalnya kita tinjau sebuah benda yang diputar menggunakan tali pada bidang horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah :

Amati bahwa pada benda tersebut bekerja gaya berat (mg) yang arahnya ke bawah dan gaya tegangan tali (F_T) yang bekerja horisontal. Tegangan tali timbul karena kita memberikan gaya tarik pada tali ketika memutar benda (ingat kembali penjelasan di atas). Gaya tegangan tali ini berfungsi untuk memberikan percepatan sentripetal. Berpedoman pada koordinat bidang xy, kita tetapkan komponen horisontal sebagai sumbu x. Dengan demikian, berdasarkan hukum II Newton, kita dapat menurunkan persamaan gaya sentripetal untuk benda yang berputar horisontal :

BENDA YANG BERPUTAR VERTIKAL

Misalnya kita tinjau sebuah benda yang diputar menggunakan tali pada bidang vertikal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah :

Ketika benda berada di titik A, pada benda bekerja gaya berat (mg) dan gaya tegangan tali (F_TA) yang arahnya ke bawah (menuju pusat lingkaran). Kedua gaya ini memberikan percepatan sentripetal pada benda. Ketika benda berada pada titik A’, pada benda bekerja gaya berat yang arahnya ke bawah dan gaya tegangan tali (F_TA‘) yang arahnya ke atas (menuju pusat lingkaran).

Menggunakan hukum II Newton, kita dapat menurunkan persamaan gaya sentripetal untuk benda yang berputar vertikal. Terlebih dahulu kita tetapkan arah menuju ke pusat sebagai arah positif.

Gaya Sentripetal di titik A

Terlebih dahulu kita tinjau komponen gaya yang bekerja ketika benda berada di titik A. Ketika berada pada titik A, hubungan antara gaya sentripetal, gaya berat, massa benda, jari-jari dan percepatan sentripetal dinyatakan dengan persamaan di bawah ini :

Keterangan :

F_TA = gaya tegangan tali di titik A, Fs = gaya sentripetal, a_s = percepatan sentripetal, v_A = kecepatan gerak benda di titik A, r = jari-jari lingkaran (panjang tali)

Berdasarkan persamaan 1 di atas, tampak bahwa ketika benda berada di titik A (puncak lintasan), benda masih bisa berputar walaupun tidak ada gaya tegangan tali yang bekerja pada benda tersebut. Untuk membuktikan hal ini, mari kita obok-obok persamaan di atas :

Jika F_TA = 0, maka persamaan di atas akan menjadi :

Jadi ketika berada di titik A, benda tersebut masih bisa berputar dengan kecepatan linear v_A, meskipun tidak ada gaya tegangan tali (Gaya tegangan tali pada kasus ini = gaya sentripetal). Besar kecepatan dinyatakan pada persamaan 2. Karena percepatan gravitasi (g) tetap maka besar kecepatan linear bergantung pada jari-jari lingkaran / panjang tali). Semakin panjang tali (semakin besar jari-jari lingkaran), semakin besar laju linear benda.

Gaya Sentripetal di titik A’

Sekarang kita tinjau gaya sentripetal apabila benda berada di titik A’.

Ketika benda berada di titik A’, pada benda bekerja gaya berat (mg) yang arahnya ke bawah dan gaya tegangan tali (F_TA‘) yang arahnya ke atas. Menggunakan hukum II Newton, mari kita turunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara gaya sentripetal, gaya berat, massa benda, jari-jari dan percepatan sentripetal :

Berdasarkan persamaan, tampak bahwa ketika berada di titik A’, besar gaya sentripetal (dalam kasus ini gaya sentripetal = gaya tegangan tali) lebih besar dibandingkan dengan ketika benda berada di titik A’. Dengan demikian, ketika benda berada di titik A’ kita harus memberikan gaya putar yang lebih besar untuk mengimbangi gaya berat benda.

Anda dapat melakukan percobaan untuk membuktikan hal ini. Ikatlah sebuah benda pada salah satu ujung tali dan putar benda tersebut secara vertikal. Ketika benda berada di lembah lintasan (A’), anda akan merasakan efek tarikan gaya berat yang lebih besar dibandingkan ketika benda berada di puncak lintasan (A). Agar benda tetap berputar, gaya yang anda berikan harus lebih besar untuk mengimbangi gaya berat benda yang arahnya ke bawah.

Salah satu contoh gerak melingkar vertikal yang dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari adalah wahana putar. Pada dasarnya, komponen gaya sentripetal yang bekerja pada wahana putar sama dengan penjelasan gurumuda di atas. Bedanya, gaya sentripetal pada penjelasan di atas adalah gaya tegangan tali.

KENDARAAN YANG MELEWATI TIKUNGAN

Salah satu penerapan fisika dalam kehidupan kita, berkaitan dengan percepatan sentripetal adalah ketika kendaraan melewati tikungan. Pada kesempatan ini kita akan meninjau gaya sentripetal yang menyebabkan kendaraan dapat melewati tikungan. Pembahasan ini lebih berkaitan dengan gerakan mobil, atau kendaraan sejenis lainnya (truk, bus dkk). Kita tidak meninjau sepeda motor karena analisisnya sangat kompleks (mengapa kompleks alias ribet ? ayo… berpikirlah. Sering nonton GP khan ?).

Tikungan rata

Terlebih dahulu kita bahas tikungan yang permukaan jalannya rata. Ketika melewati tikungan yang rata, setiap mobil memiliki gaya sentripetal yang arahnya menuju pusat lintasan lingkaran (amati gambar di bawah). Gaya sentripetal tersebut bersumber dari gaya gesekan antara ban dengan permukaan jalan. Gesekan yang terjadi adalah gesekan statis selama ban tidak selip. Mengapa tidak gesekan kinetis ? anggap saja ini pr dari gurumuda untuk anda. Gunakan pengetahuan anda tentang gaya gesekan untuk menyelesaikan pr dari gurumuda ini… oke, kembali ke laptop, eh tikungan.

Cermati gambar di atas. maaf gambarnya kurang sempurna (gambar kanan). Maksud yang ingin disampaikan gambar kanan adalah bahwa pada mobil tersebut, selain bekerja gaya sentripetal, bekerja juga gaya berat yang arahnya tegak lurus ke bawah dan gaya normal yang arahnya tegak lurus ke atas. Ketika mobil melewati tikungan dengan kecepatan (v), jalan memberikan gaya ke dalam (gesekan terhadap ban) dan membuat mobil tersebut bergerak melingkar. Arah gaya gesekan (F_ges) menuju pusat lingkaran, seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas. gaya gesekan inilah yang berperan sebagai gaya sentripetal. Sebenarnya penjelasan ini dapat anda pahami dengan mudah. Bayangkanlah, apa yang terjadi ketika anda mengendarai mobil pada tikungan yang sangat licin (anggap saja sedang hujan dan permukaan luar roda mobil anda sudah gundul) ? bisa ditebak, anda akan digiring ambulans menuju rumah sakit… mengapa ? ketika tidak ada gaya gesekan statis, ban mobil anda akan selip dan keluar dari lintasan lingkaran… dengan kata lain, pada mobil anda tidak bekerja gaya sentripetal. Jadi berhati-hatilah ketika melewati tikungan, apalagi tikungan tajam…

Sekarang mari kita turunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara gaya sentripetal (dalam kasus ini gaya sentripetal adalah gaya gesekan) dengan percepatan, jari-jari lintasan lingkaran dan massa benda…

Berdasarkan hukum II Newton, gaya total yang bekerja pada mobil ketika melewati tikungan adalah :

Karena pada kasus ini, gaya total adalah gaya gesekan dan percepatan = percepatan sentripetal, maka kita tulis kembali persamaan di atas, menjadi :

F_R = Gaya radial alias gaya sentripetal, dan a_R = gaya radial alias gaya sentripetal. Radial = sentripetal. Pada kasus ini, gaya sentripetal = gaya gesekan.

Besar gaya gesekan dapat dihitung dengan persamaan :

Kerangka Acuan, titik acuan, Kedudukan, Jarak dan Perpindahan

• Wednesday Aug 6,2008 12:02 PM
• By san
• In Kinematika

Kerangka Acuan

Apabila kita mengukur posisi, jarak atau kelajuan suatu benda maka kita berpatokan pada suatu kerangka acuan. Misalnya ketika saya berada di atas mobil yang bergerak dengan laju 60 km/jam, sebenarnya saya sedang bergerak di atas permukaan bumi, sehingga kelajuan mobil tersebut berpatokan pada permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Atau ketika saya berada di dalam kereta api yang bergerak dengan kelajuan 60 km/jam, saya melihat seorang yang berjalan ke arah saya, misalnya dengan kelajuan 5 km/jam. Laju orang yang berjalan tersebut sebenarnya ditetapkan dengan berpatokan pada kereta api sebagai kerangka acuan, sedangkan laju kereta sebesar 60 km/jam berpatokan pada permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Apabila orang tersebut berjalan searah dengan kereta api maka kelajuan orang tersebut 65 km/jam terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuan. Dalam kehidupan sehari-hari, ketika menyebutkan kelajuan suatu gerak benda, maksud kita sebenarnya terhadap permukaan bumi sebagai kerangka acuannya, hanya hal tersebut jarang dikatakan.

Kedudukan alias posisi

Kedudukan yang dimaksudkan di sini tidak sama dengan kata kedudukan yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. “Ayah saya punya pangkat dan kedudukan”… bukan seperti ini. Arti “kedudukan” dalam fisika sedikit berbeda.

Dalam fisika, kedudukan menyatakan posisi atau letak suatu benda (atau manusia) pada suatu saat tertentu terhadap suatu titik acuan. Misalnya sekarang anda berada di rumah. Jika satu jam kemudian anda berada di sekolah, maka kedudukan atau posisimu sudah berubah.

Untuk lebih memahami konsep titik acuan, kedudukan, posisi, jarak dan perpindahan, pelajari pembahasan soal di bawah ini :

Setelah mengeluarkan mobil dari garasi dan menyalakan mesin, ayah mengendarai mobil ke arah utara sejauh 100 meter. Gambarkan perjalanan ayah dalam sumbu koordinat…

Dalam fisika, kita sering menggambar sumbu koordinat untuk menyatakan kedudukan/posisi, jarak, perpindahan atau suatu gerakan tertentu. Biasanya titik 0 pada sumbu koordinat dipilih sebagai titik acuan. Posisi sepanjang sumbu x biasanya dianggap positif jika terletak di sebelah kanan 0 dan negatif jika terletak di sebelah kiri titik 0. Posisi sepanjang sumbu y biasanya dianggap positif jika terletak di atas titik 0 dan negatif bila terletak di bawah titik 0 (Ini hanya merupakan kesepakatan).

Karena ayah memulai perjalanan dari rumah maka kita menganggap rumah merupakan titik acuan. Dalam sumbu koordinat, posisi rumah diwakili oleh titik 0 pada sumbu koordinat. Sesuai dengan arah mata angin, arah utara dianggap sejajar dengan sumbu y positif, arah timur sejajar dengan sumbu x positif, arah selatan sejajar dengan sumbu y negatif, arah barat sejajar dengan sumbu x negatif (lihat gambar di atas).

Salah satu hal yang penting dalam menggambar sumbu koordinat adalah penentuan skala. Anda dapat memiliki skala sesuai dengan selera, tetapi perlu digambarkan secara jelas pada sumbu koordinat.

Sebuah sepeda motor bergerak ke arah timur sejauh 50 meter. Tentukan jarak dan perpindahan total yang dilalui sepeda motor…

Jarak termasuk besaran skalar (besaran skalar = besaran fisika yang hanya mempunyai besar saja. Besaran skalar tidak mempunyai arah). Arah tidak turut mempengaruhi nilai jarak… Jarak total yang ditempuh sepeda motor = 50 meter

Perpindahan termasuk besaran vektor (besaran vektor = besaran fisika yang mempunyai besar dan arah). Karena termasuk besaran vektor maka arah turut mempengaruhi nilai perpindahan. Perpindahan total yang ditempuh sepeda motor = 50 meter. Arah vektor perpindahan adalah ke timur.

Perhatikan bahwa pada contoh ini jarak = besar perpindahan = 50 meter. Apakah jarak selalu sama dengan besar perpindahan ? cermati contoh soal selanjutnya…

Sebuah sepeda motor bergerak ke arah timur sejauh 100 meter lalu berbalik ke barat sejauh 50 meter. Tentukan jarak total dan perpindahan total yang ditempuh sepeda motor…

Jarak total = 100 m + 50 m = 150 meter

Besar perpindahan total = 100 m – 50 m = 50 meter (perubahan posisi hanya sejauh 50 meter dari posisi awal). Karena perpindahan termasuk besaran vektor maka kita harus menyebutkan arahnya. Arah vektor perpindahan adalah ke timur atau searah sumbu x positif. Vektor perpindahan diwakili oleh tanda panah berwarna biru.

Perhatikan bahwa pada contoh ini jarak tidak sama dengan besar perpindahan… Jarak = 150 meter, sedangkan besar perpindahan = 50 meter.

Sebuah mobil bergerak ke arah utara sejauh 50 meter dan berbalik ke arah selatan sejauh 50 meter. Tentukan jarak total dan perpindahan total yang ditempuh mobil tersebut…

Jarak total = 50 m + 50 m = 100 meter

Bagaimana dengan perpindahan ?

Besar perpindahan total = 50 m – 50 m = 0. Mobil tidak melakukan perpindahan, karena kedudukan atau posisi akhir sama dengan kedudukan atau posisi awal.

Sebuah pesawat, terbang ke arah timur sejauh 400 meter lalu berbelok arah ke utara sejauh 300 meter. Tentukan jarak total dan perpindahan total yang ditempuh pesawat…

Jarak total = 400 m + 300 m = 700 meter

Perpindahan ?

Soal ini tidak seperti soal sebelumnya… kita tidak asal menjumlahkan atau mengurangkan, karena vektor perpindahan tidak segaris. Untuk menghitung besar perpindahan, kita bisa menggunakan rumus phytagoras.

Besar vektor perpindahan = 500 meter. Arah vektor perpindahan bisa ditentukan menggunakan rumus tangen :

Arah vektor perpindahan adalah 30^o terhadap sumbu x positif. Perhatikan gambar di atas… vektor perpindahan diwakili oleh gambar berwarna biru…